Название методической разработки конспект урока по алгебре и началам математического анализа
Автор методической
разработки Чепкасова
Наталья Юрьевна,
учитель математики, первая квалификационная категория
МБОУ «Госконзаводская средняя общеобразовательная школа»
с. Центральная
усадьба 3- го Госконезавода
Куединского района Пермского края
Класс 10
Количество учащихся в
классе 13
Количество учащихся
на уроке 13
Количество
компьютеров на уроке 13
Раздел № Производная. (34ч)
Урок «Применение производной к исследованию функций. Построение графика функции».
Цели урока:
ОБУЧАЮЩАЯ :
•
обобщить и закрепить идею геометрического смысла
производной на основе знакомства с математическими «портретами» - зависимостью
знака производной и графика функции ;
•
учить работать с теоретическими вопросами учебника;
• «открыть» зависимость между свойствами монотонности функции, экстремумами и значениями производной.
РАЗВИВАЮЩАЯ :
•
способствовать развитию метода обобщения как метода
научного познания, аналитико-синтетического мышления, смысловой памяти и
произвольного внимания,
• развитие навыков исследовательской деятельности (планирование, выдвижение гипотез, анализ, обобщение).
ВОСПИТАТЕЛЬНАЯ :
•
развивать у учащихся коммуникативные компетенции,
•
способствовать развитию творческой деятельности
учащихся, потребности к самообразованию.
Методы организации
учебной деятельности:
Исследовательский, практический.
Формы организации
учебной деятельности:
Групповая, индивидуальная.
Оборудование:
-Средства: 13 компьютеров
Докумет-камера
Мультимедийные продукты:
-Дидактический материал с использованием ИКТ:
Тест «Правила и формулы дифференцирования». Программное обеспечение MyTest (автоматизированная проверка выполнения теста).
План проведения урока
№
|
Этапы урока |
Содержание
|
Использование
мультимедийных средств
|
1.
|
Мотивация
|
Организационный момент
|
|
2.
|
Повторение Контроль знаний. Самостоятельная работа учащихся на компьютере. |
Тест «Правила и формулы дифференцирования». |
Программное обеспечение MyTest (автоматизированная проверка выполнения теста).
|
3.
|
Целеполагание
|
Учащиеся записывают тему урока «Применение
производной к исследованию функций. Построение графика функции». Учитель: Продумаем план проведения урока. Что вы предлагаете повторить по теме? Какие вопросы вас интересуют? Что, по вашему мнению, требует углубления? Какие способы работы с материалом считаете наиболее рациональными на этом уроке? Постановка цели урока. После обсуждения учащиеся знакомятся с предполагаемым планом исследования: План исследовательской работы на уроке: 1 этап – исследование 2 этап - обмен информацией Учитель: Вы согласны, что эти этапы необходимы? Слайд 1:
|
|
|
4. |
Актуализация опорных знаний и умений. Работа с теоретическим
материалом. |
Слайд 2: «Обобщение и закрепление идеи
геометрического смысла производной на основе знакомства с математическими
«портретами» - зависимостью знака производной и графика функции» |
|
|
|
Слайд 3: «Применение вопросов теории на практике». |
|
|
5.
|
Исследование
|
Слайд 4: |
|
6.
|
Исследование
(в малых группах)
|
Исследовать функцию и построить ее график Вариант 1
Вариант 2
Вариант 3
Вариант 4
Результаты
исследования оформить Приложение 1 |
|
7.
|
Обобщение и систематизация
знаний и способов выполнения работы.
|
Обмен информацией |
Документ-камера
|
8.
|
Подведение итогов
исследования.
|
Выявление недостающих звеньев в схеме исследования функции |
|
9.
|
Работа с учебником.
|
Сравнение алгоритма исследования
функции, полученного в процессе работы, с алгоритмом рассматриваемым в учебнике |
|
10.
|
Оценка деятельности
учащихся.
|
Оценивание работы учащихся в группах. |
|
11.
|
Итог урока. Постановка новых вопросов. |
Учитель: Удалось ли реализовать цели данного урока? Подтвердились ли гипотезы, которые были выдвинуты вами в начале урока? Что узнали нового? Что не совсем получилось? |
|
12.
|
Домашнее задание. |
№ 55.6, 55.9, 55.12, 55.14 алгоритм исследования функции Дополнительно:
рассмотреть способы определения выпуклости функции с помощью производной |
|
Приложение 1
«Применение производной к исследованию
функций. Построение графика функции»
Вариант 1
Цель работы:
• научиться исследовать функцию с помощью производной.
• Научиться строить график функции по результатам
исследования.
Задание: Исследуйте
функцию и постройте ее график:
Все расчеты и другие записи выполняйте в тетради. Результаты
исследования запишите в таблицы.
Результаты исследования
функции:
|
х |
|
|
|
|
|
|
|
|
f ’(x) |
|
|
|
|
|
|
|
|
f(x) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вывод:
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Работу выполнили учащиеся __
_____________________________
«Применение производной к исследованию функций.
Построение графика функции»
Вариант 2
Цель работы:
• научиться исследовать функцию с помощью производной.
• Научиться строить график функции по результатам
исследования.
Задание: 1)
Исследуйте функцию и постройте ее график:
Все расчеты и другие записи выполняйте в тетради. Результаты
исследования запишите в таблицы.
Результаты исследования
функции:
|
х |
|
|
|
|
|
|
|
|
f ’(x) |
|
|
|
|
|
|
|
|
f(x) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вывод: ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________
Работу выполнили учащиеся __
____________________________
«Применение производной к исследованию
функций.
Построение графика функции»
Вариант 3
Цель работы:
· научиться исследовать функцию с помощью производной.
• Научиться строить график функции по результатам
исследования.
Задание: Исследуйте
функцию и постройте ее график:
Все расчеты и другие записи выполняйте в тетради. Результаты
исследования запишите в таблицы.
Результаты исследования
функции
|
х |
|
|
|
|
|
|
|
|
f ’(x) |
|
|
|
|
|
|
|
|
f(x) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вывод:
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Работу выполнили учащиеся __
____________________________
«Применение производной к исследованию
функций.
Построение графика функции»
Вариант 4
Цель работы:
• научиться исследовать функцию с помощью производной.
• Научиться строить график функции по результатам
исследования.
Задание: Исследуйте
функцию и постройте ее график:
Все расчеты и другие записи выполняйте в тетради. Результаты
исследования запишите в таблицы.
Результаты исследования
функции
|
х |
|
|
|
|
|
|
|
|
f ’(x) |
|
|
|
|
|
|
|
|
f(x) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вывод:
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________
Работу выполнили учащиеся __
____________________________